Studio

Raumakustik

Manfred Zollner

Die Raumakustik ist das Teilgebiet der Akustik, das sich mit der Hörsamkeit in Räumen be­fasst. Zusammen mit der Psychoakustik (wie klingt es?), und der Physik (wie optimiert man Echos und Nachhall?). Für den Musiker ist die Raumakustik vor allem bei Übungs- und Studioräumen von Bedeutung. Bei Konzertsälen zwar auch, doch da lässt sie sich kaum verändern. Im Übungsraum oder im Tonstudio aber hätte man gern weniger dröhnende Bässe, oder ganz all­gemein einen „ansprechenderen Klang“. Weil Klangempfinden eine sehr subjektive Sache ist, müssen neben der physikalischen Akustik auch einige Aspekte der Gehörakustik berücksich­tigt werden. Die folgende Darstellung gibt einen kurzen Überblick über die Entstehung und Wahrnehmung des Raumklangs, und ein paar Hinweise für seine Optimierung.

 

Jede Quelle strahlt Schall in alle Richtungen ab, allerdings nicht mit gleicher Stärke. Nur die Abstrahlung sehr tiefer Frequenzen ist meistens ungerichtet (kugelförmig), bei mittleren und hohen Frequenzen erfolgt die Abstrahlung bündelnd. Trifft Schall auf eine Begrenzungsfläche (Wand, Boden, Decke, Hindernisse), so wird er reflektiert. Nicht zu 100%, weil ein kleiner Teil der Schallenergie bei jeder Reflexion verloren geht. Der verloren gegangene Anteil wird durch den Absorptionsgrad a gekennzeichnet: a = 100% bedeutet, dass gar nichts reflektiert wird (alles wird absorbiert), a = 0% bedeutet, dass alles reflektiert wird. „Verloren“ geht ein Teil der Schallenergie durch Umwandlung in Wärme und durch Weiterleitung in angrenzende Räume. Jede reflektierte Schallwelle trifft nach kurzer Zeit wieder auf eine Begrenzungs­fläche, wird dort wieder reflektiert, und so geht es weiter. Je kleiner der Absorptionsgrad, desto stärker die Reflexionen, die man in ihrer Summe Nachhall (oder Hall) nennt. Weil Beton­wände Schall fast zu 100% reflektieren, ist es für hallarme Wiedergabe erforderlich, die Begrenzungsflächen mit Schall-Absorbern zu belegen. Hier gibt es drei Arten: wirksame, un­wirksame, und gefährliche. Gefährlich können Absorber sein, weil sie bei der kleinsten Flam­me lichterloh brennen und dabei giftige Gase erzeugen. Oder weil sich der ungeeignete (und unerlaubte) Plastikdübel aus der Decke löst, und die herunterfallende Bassfalle den Drummer erschlägt. Deshalb: Vorschriften beachten, schwer entflammbare Materialien verbauen, Ex­per­ten befragen. Nicht sofort lebensgefährlich können Absorber sein, in denen sich Kondens­wasser bildet, das quadratmetergroße Schimmelkulturen hervorbringt (Bauphysiker befragen). So gut wie unwirksam (und z.T. gefährlich) sind tradierte Rezepte wie z.B. Eierkartons an den Wänden, oder Styropor. Eierkartons mögen ähnlich aussehen wie Schaumstoffpyramiden­matten, sie haben aber ganz andere Absorptionseigenschaften (und brennen). Und Styropor ist ein Wärme­-Isolator, kein Schallabsorber. Teppiche am Boden und an den Wänden stellen einen wirksamen Höhenabsorber dar – die Bässe lassen sich davon aber nicht beeindrucken. Es reicht folglich nicht, irgendetwas zu bedämpfen (das aber total). Die Reflexions- und Absorptions­grade aller Materialien sind frequenzabhängig, und der im Raum entstehende Nach­hall ist es deshalb auch. Wenn die Dauer des Nachhalls (die Nachhallzeit) stark von der Frequenz ab­hängt, klingt der Raum ungünstig. Dann sollten Absorber eingebaut werden, die in den Fre­quenzbereichen am meisten absorbieren, in denen der Nachhall zu lang ist.

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Equalizer und Allpässe: Teil 1

Manfred Zollner

Equalizer werden in der Studiotechnik vielfältig eingesetzt. Ihre Eigenschaften, die mit minimal­phasig, linear­phasig, maximalphasig, aktiv, passiv oder digital (FIR / IIR) beschrieben wer­den, sind den meisten Anwendern jedoch weitgehend unbekannt. Der dreiteilige Beitrag erläutert zunächst die systemtheoretischen Grundlagen, danach die praktische Anwendung, und liefert im letzten Teil ergänzende analytische Beschreibungen.

Der Equalizer (EQ) ist ein Filter, das schmalbandige Signalveränderungen erlaubt. In Abb. 1 erfolgt im linken Bild eine Anhebung bei 2 kHz, im rechten eine Absenkung bei 1 kHz. Ein Maß für die „Schmalbandigkeit“ ist die Güte Q: Je größer dieser Wert, desto schmalbandiger die Filterung. Die beiden weiteren Freiheitsgrade sind: Mittenfrequenz fx (links 1 kHz, rechts 2 kHz) und Boost B (links 4 dB, rechts -8 dB). Equalizer werden verwendet, um Fre­quenz­gangfehler zu korrigieren, schmalbandige Störungen zu entfernen und/oder Klangeffekte zu er­zeu­gen. Beim parametrischen EQ sind alle drei o.g. Parameter frei einstellbar, beim grafi­schen EQ sind fx und Q fest vorgegeben, nur B kann variiert werden.

Abb.1

Abb.1 : Betragsfrequenzgang zweier Equalizer; Q = 2 (links), Q = 3 (rechts).

Der EQ verändert den Pegel (Betrag) eines Signals, aber auch dessen Phase. Und hier beginnt die Mystik, denn angeblich sind diese Phasendrehungen (wenn nicht gar Phasenverzerrungen) verantwortlich für hörbare Signalverschlechterungen, und es wird heftig diskutiert, ob der EQ passiv realisiert sein soll (Kondensatoren + Spulen), oder aktiv (Kondensatoren + OPs), oder digital (FIR oder IIR). Die Systemtheorie hat sich dieser Frage schon vor Jahrzehnten ange­nom­men, mit der klaren Aussage: Änderungen im Betragsfrequenzgang erfordern zwangs­läufig immer auch Phasendrehungen. Nur frequenzunabhängige Verstärkungen/Dämpfungen sind ohne Phasendrehung möglich, jedoch muss der EQ ja frequenzabhängig filtern – also immer mit Phasendrehung. Abb. 2 zeigt diese Phasendrehungen für zwei verschiedene Güten.

Das Formelzeichen B bedeutet hier Boost, und nicht etwa Bandbreite – denn die kann beim EQ nicht in der üblichen Weise angegeben werden (z.B. existiert kein –3-dB-Punkt, wenn nur um 2 dB angehoben wird). Häufig ist anstelle von „Boost“ auch „Gain“ zu finden, das kann jedoch mit der Grundverstärkung verwechselt werden.

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Equalizer und Allpässe: Teil 2

Manfred Zollner

Equalizer werden in der Studiotechnik vielfältig eingesetzt. Ihre Eigenschaften, die mit minimal­phasig, linear­phasig, maximalphasig, aktiv, passiv oder digital (FIR / IIR) beschrieben wer­den, sind den meisten Anwendern jedoch weitgehend unbekannt. Der dreiteilige Beitrag erläutert zunächst die systemtheoretischen Grundlagen, danach die praktische Anwendung, und liefert im letzten Teil ergänzende analytische Beschreibungen.

Beim grafischen EQ sind Q und fx vorgegeben, B kann (wie in Abb. 9) an Schiebereglern eingestellt werden. Die Güte richtet sich nach dem Abstand der angebotenen Frequenzbänder, bei einem Terzband-Equalizer ist mit ungefähr Q = 3…4 zu rechnen. Diese Werte sind aber herstellerabhängig, wie auch der Begriff „Güte“ unterschiedlich, und nicht generell in system­theoretischer Bedeutung gebraucht wird. Standalone-Geräte mit mechanischen Schiebereglern haben fast immer eine vorgegebene Güte. Plug-In-Equalizer, also Software-Realisierungen, bieten beim grafischen EQ jedoch häufig die Möglichkeit, einen für alle Bänder zu verwen­denden Q-Wert einzustellen. Über derartige (und ähnliche) halbparametrische Equalizer führt der Weg zum parametrischen Equalizer (Abb.10), bei dem alle drei Parameter einstellbar sind. Zumeist sind mehrere parametrische EQs vorhanden, die in Kette geschaltete werden; ihre Boost-Werte (in dB), ihre Phasendrehungen und ihre Laufzeiten addieren sich dann.

Abb.9

Abb. 9: Grafischer Stereo-Equalizer [www.waves.com].

Der Begriff „Güte“ ist bei jedem EQ als Maßzahl für die Schmalbandigkeit zu finden (große Güte = schmalbandig), die quantitative Definition ist aber uneinheitlich. Aus Sicht der Sys­tem­theorie ist der einzig sinnvolle Weg, die Güte des Bandpasses (Abb. 3) auf den EQ zu übertragen. Diese Güte ist dann die Nennergüte der Übertragungsfunktion, hiervon wird z.B. das Ausschwingen bestimmt. Die Zählergüte weicht jedoch von der Nennergüte ab, wie die

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Equalizer und Allpässe: Teil 3

Manfred Zollner

Equalizer werden in der Studiotechnik vielfältig eingesetzt. Ihre Eigenschaften, die mit minimal­phasig, linear­phasig, maximalphasig, aktiv, passiv oder digital (FIR / IIR) beschrieben wer­den, sind den meisten Anwendern jedoch weitgehend unbekannt. Der dreiteilige Beitrag erläutert zunächst die systemtheoretischen Grundlagen, danach die praktische Anwendung, und liefert im letzten Teil ergänzende analytische Beschreibungen.

Der letzte Teil dieser Equalizer-Trilogie befasst sich ausführlicher mit der funktionen- und systemtheoretischen Seite dieser Filter, und greift die Unterschiede zwischen minimalphasi­gem und maximalphasigem Verhalten nochmals auf. Abb. 15 zeigt die Schaltung eines passi­ven Tiefpassfilters zweiter Ordnung. Die Ordnung gibt die Anzahl der voneinander unab­hän­gi­gen Speicher an, das sind in diesem Beispiel ein Kondensator und eine Spule. Die Übertra­gungsfunktion H dieses komplexen Spannungsteilers kann leicht berechnet werden. Sie ist eine gebrochen rationale Funktion zweiten Grades. Gebrochen, weil Bruch (Zähler und Nenner); rational, weil endlich viele Polynomglieder. Funktionsvariable ist die komplexe Fre­quenz p, die in der Literatur auch s genannt wird. Der Fundamentalsatz der Algebra besagt, dass jede Gleichung n-ten Grades genau n Lösungen („Wurzeln“) besitzt. Anstelle der Zähler- oder Nennerkoeffizienten könnte man folglich auch die Wurzeln dieser Polynome angeben. Man erhält sie, indem man das Zähler- und das Nennerpolynom (jedes für sich) null setzt, und die dadurch entstehende Gleichung nach p auflöst. Die Zählerwurzeln heißen Nullstellen der Übertragungsfunktion (p0), die Nennerwurzeln Pole der Übertragungsfunktion (px). Pole und NSt zusammen bestimmen die Übertragungsfunktion eindeutig, mit Ausnahme einer multipli­kativen Konstante: Die (frequenzunabhängige) Grundverstärkung wird nicht durch die Pole und NSt erfasst, sie muss zusätzlich angegeben werden.

Abb.15

Abb. 15: Schaltbild und Übertragungsfunktion H eines Tiefpassfilters 2. Ordnung.

Im o.a. Beispiel ist nur der Nenner ein Polynom in p, der Zähler ist eine Konstante. Dies ist ein Sonderfall – im allgemeinen Fall sind Zähler und Nenner Polynome in p. Trotzdem hat auch die o.a. Tiefpassfunktion Nullstellen: es sind zwei, sie liegen beide bei p = ∞. Die Ma­the­matik hat Gründe, an dieser Stelle nicht p = ∞, sondern einen Grenzübergang (limes) zu schrei­ben, das soll jedoch nicht in allen Facetten ausgeführt werden. Die Lösung zu diesen Nullstellen führt in diesem Fall nicht über „Zähler nullsetzen“, stattdessen setzt man den gesamten Bruch zu null und löst nach p auf.

Oder auch zweiter „Ordnung“.

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