Saiten

Saitenschwingungen

Bei der Gitarrensaite gibt es zwei grundsätzlich verschiedene Schwingungsarten: Die freie Schwingung, und die prellende Schwingung. Die freie Schwingung entsteht nur in Ausnahmefällen, wenn nämlich die Saite nach dem Anzupfen keinerlei Kontakt mehr zu den Bünden hat. Bei dicken Saiten, hoher Saitenlage und schwacher Anzupfkraft mag dieser Zustand gelegentlich auftreten, im Regelfall wird aber die Saite nach dem Anzupfen mehrfach gegen die Bünde prellen (Physik der Elektrogitarre, Kap. 7.12.2). Bei der Betrachtung der Bewegungsrichtung findet man vorwiegend zwei Schwingungsmoden: Die wichtige Querschwingung (Transversal- bzw. Biegeschwingung), und die Längsschwingung (Longitudinalschwingung). Eine Torsionsschwingung ist vorstellbar, dürfte aber keine große Bedeutung haben. Die Querschwingung kann in einer Ebene erfolgen (zum Griffbrett hin / vom Griffbrett weg), meist ergibt sich aber eine zirkular polarisierte Schwingung, die Saite taumelt auf einer Art Ellipse. Die Querschwingung ist dispersiv, d.h. hochfrequente Anteile laufen die Saite mit höherer Geschwindigkeit entlang als niederfrequente (Physik der Elektrogitarre, Kap. 1.3). Die Längsschwingung ist demgegenüber nicht-dispersiv (Kap. 1.4).

Die folgenden Animationen zeigen berechnete Bewegungen idealisierter Saiten. Zunächst für Schwingungen mit einer einzigen Frequenz (harmonisch, sinusförmige Bewegung):

Stehende Biegewelle

Stehende Longitudinalwelle

Die reale Gitarrensaite schwingt jedoch nicht sinusförmig, sondern mit einer Bewegung, die als Überlagerung vieler harmonischer Schwingungen aufgefasst werden kann:

Gezupfte Saite, ohne Dispersion:

Gezupfte Saite, mit Dispersion:

Bei der dispersionsfreien Schwingung nimmt man vereinfachend überlagerte Teilschwingungen an, deren Frequenzen zueinander im ganzzahligen Verhältnis stehen. Die folgenden Animationen zeigen die Überlagerung von 1. Harmonischer (= Grundton) und 2. Harmonischer (= 1. Oberton), sowie 1. und 2. Harmonischer:

Teiltonsynthese:

Bei der realen Saite ist das Verhältnis der Teiltonfrequenzen aber nicht ganzzahlig, sondern leicht gespreizt (Physik der Elektrogitarre, Kap. 1.3.1). Die o.a. Animationen hatten diesen Unterschied schon im Schwingungsbild verdeutlicht, im Spektrum macht er sich dadurch bemerkbar, dass die Frequenzabstände der Teiltöne untereinander um so größer werden, je höher die Frequenzlage ist. Und noch eine Besonderheit zeigen die hochfrequenten Teiltöne: Ihre Amplitude klingt u.U. sehr schnell ab. Bis ein tiefer Grundton um 30 dB abgenommen hat, kann leicht eine halbe Minute vergehen; bei hochfrequenten Obertönen ist dieser Abfall u.U. schon nach 50 ms erreicht. Und es geht noch komplizierter: Wenn die Saite beim Ausschwingen auf die Bünde prellt, klingen die Amplituden ihrer Teiltöne sehr irregulär ab.

Die folgenden Animationen zeigen den Schwingungsverlauf einer gezupften Saite, die häufig auf die Bünde prellt (Physik der Elektrogitarre, Kap. 7.12.2):

Saitenprellen:

Das Anzupfen der Saite beschreibt die Systemtheorie als „Kraftsprung“; die Anzupfkraft springt von einem bestimmten Wert (z.B. 5 N) auf null. Solange man die Saite als lineares Schwingungssystem betrachtet, kann man ihr Verhalten auch genau so gut mit einer Impulsanregung untersuchen. An der Anregungsstelle wirkt hierbei ganz kurzzeitig eine Kraft auf die Saite ein, als deren Wirkung dann zwei Impulswellen auseinanderlaufen. Diese werden mit kleinen Verlusten an der Saitenlagern (Steg- und Kopfsattel) reflektiert, und ergeben ein spezielles Muster hin- und herlaufender Impulswellen. Nimmt man vereinfachend dispersionsfreie Ausbreitung an, bleibt die Impulsform erhalten, bei dispersiver Ausbreitung nimmt die Impulsbreite im Lauf der Zeit zu. Die folgenden Animationen zeigen den Schwingungsverlauf für die o.a. Impulsanregung:

Impulswellen:

Saitenalterung

Manfred Zollner

Eine neu aufgezogene Stahlsaite klingt brillant, eine alte dumpf. Die Gründe für die abneh­mende Brillanz sind Saitendeformationen und Ablagerungen. Haut-, Talg- und Staubreste gelangen zwischen die Rillen der Umspinnung, und bilden einen effizienten Absorber, dessen Wirkung messtechnisch schon nach einer halben Stunde Spielen nachgewiesen werden kann. Saitendeformationen entstehen vor allem an den Stellen, an denen die Saite Kontakt zu den Bünden hat – hier schleifen sich im Lauf der Zeit kleine Dellen in die Saite, die dann einer ungestörten Schwingungsausbreitung im Wege stehen.

Eine alte Saite klingt also nicht deswegen dumpf, weil ihre hohen Obertöne von Anfang an zu schwach sind, sondern weil sie viel schneller abklingen als bei einer neuen Saite. Die nach­fol­gende Abbildung zeigt über der Frequenz die Abklingzeit T30 für die tiefe E-Saite. Während der Abklingzeit nimmt der Teiltonpegel um 30 dB ab. Die Grenzlinie des grauen Bereichs zeigt die maximal möglichen Werte: z.B. 2 s bei 3 kHz. Diese Maximalwerte lassen sich aber nur mit ganz neuen Saiten unter Idealbedingungen erreichen. Bei der gemessenen alten E-Saite ist die Abklingzeit bei 3 kHz auf 0.03 s zurückgegangen, was einem radikalen Höhen­verlust gleichkommt. Tendenziell ähnliche, jedoch nicht ganz so dramatische Ergeb­nisse findet man auch bei Flatwound-Saiten (Physik der Elektrogitarre, Kap. 7.7.7).

 

Saitenalterung_Abb01Abb 1: Abklingzeit T30 für eine alte E2-Saite

 Mehr Details in: M. Zollner, Physik der Elektrogitarre,

https://hps.hs-regensburg.de/~elektrogitarre/

N.N.

N.N.

 


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